Χρήστος Αγιακλόγλου

Θεοφάνης Μπένος

 

 

Εισαγωγή στην Οικονομετρική ΤΟΜΟΣ Α

 

 

Γ΄ Έκδοση

 

 

Εκδότης: Μπένου Γ.

 

Μορφή: Μαλακό εξώφυλλο

 

Αριθμός σελίδων: 248

 

Τόμος: 1/2

 

Κωδικός ISBN: 9789608249547 (SET 978-960-8249-55-4)

 

Διαστάσεις: 24 × 17 εκ.

 

Κωδ. Εύδοξος: 3647

 

Έτος έκδοσης: 2007

 

Έτος έκδοσης: 2007

 

 

 ► παρουσίαση

Είναι γνωστό ότι κάθε οικονομική θεωρία, η οποία αναλύει και ερμηνεύει οικονομικά φαινόμενα και καταστάσεις, για να έχει τη δυνατότητα εφαρμογής στην καθημερινή οικονομική ζωή θα πρέπει να επαληθεύεται και εμπειρικά. Επομένως, η εμπειρική μελέτη και η ποσοτική αναγνώριση και καταγραφή των σχέσεων που περιγράφουν τη συμπεριφορά των οικονομικών φαινομένων είναι αναγκαία και απαραίτητη για την ολοκλήρωση και τεκμηρίωση της οικονομικής θεωρίας. Το “γεφύρωμα” αυτό μεταξύ οικονομικής θεωρίας και πράξης επιτελεί η οικονομετρία, η οποία λόγω της ιδιομορφίας των οικονομικών μεταβλητών έχει αποκτήσει ξεχωριστή οντότητα και θέση στο χώρο των επιστημών. Έτσι, η οικονομετρία όχι μόνο συνέβαλλε στην εδραίωση και εξέλιξη της οικονομικής επιστήμης, αλλά επιπλέον βοήθησε και στην ανάπτυξη της σε θεωρητικό επίπεδο, αφού αρκετές οικονομικές θεωρίες έχουν προέλθει από την εμπειρική μελέτη οικονομικών φαινομένων.

Ο σκοπός του πρώτου αυτού τόμου είναι διττός. Αφενός προσπαθεί να δώσει στον αναγνώστη τα αναγκαία στατιστικά εργαλεία που απαιτούνται σε κάθε οικονομετρική ανάλυση και αφετέρου να τον εξοικειώσει με την έννοια και το σκοπό της οικονομετρίας, έτσι ώστε να τον εισάγει στη μεθοδολογία της οικονομετρικής ανάλυσης. Για το λόγο αυτό, η παρουσίαση των κεφαλαίων έγινε με απλό τρόπο ώστε το περιεχόμενο τους να είναι εύκολα κατανοητό.

Στο κεφάλαιο 1 αναλύεται η μεθοδολογία της οικονομετρίας σύμφωνα με την οποία προσδιορίζεται η ποσοτική σχέση μεταξύ των δια-φόρων μεταβλητών που εμπλέκονται στην ερμηνεία των οικονομικών φαινομένων. Στο κεφάλαιο 2 αναπτύσσεται η έννοια της τυχαίας μεταβλητής όπως αυτή καθορίζεται με βάση τις τιμές και τη συνάρτηση πιθανοτήτων της. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφονται ορισμένες θεωρητικές κατανομές τυχαίων μεταβλητών, οι οποίες είναι απαραίτητες για την οικονομετρική ανάλυση. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται αναφορά στην έννοια και μεθοδολογία της στατιστικής επαγωγής σύμφωνα με την

οποία προσδιορίζεται η τιμή και το εύρος τιμών για κάθε μία παράμετρο με βάση την αλγεβρική μορφή του εκτιμητή της και τις παρατηρήσεις του δείγματος. Στο κεφάλαιο 5 αναλύονται όλες οι μορφές στατιστικών ελέγχων που είναι δυνατό να εμφανιστούν και να χρησιμοποιηθούν στην οικονομετρία. Τέλος, το κεφάλαιο 6 αναφέρεται στην εισαγωγική παρουσίαση της ανάλυσης της παλινδρόμησης καθώς και στις διαφορές της από την ανάλυση της συσχέτισης.

Θα θέλαμε από τη θέση αυτή να ευχαριστήσουμε τον καθηγητή Paul Newbold του Πανεπιστημίου του Nottingham για τις εποικοδομητικές παρατηρήσεις του σε ορισμένα σημεία του βιβλίου, καθώς επίσης και τον καθηγητή Anil Bera του Πανεπιστημίου του Illinois στην Urbana-Champaign.

Είναι προφανές ότι για τυχόν λάθη ή παραλείψεις ευθύνονται μόνο οι συγγραφείς.

Ιούλιος 2000

Οι συγγραφείς

Χρήστος Ν. Αγιακλόγλου - Θεοφάνης Ε. Μπένος

Στην παρούσα δεύτερη έκδοση αυτού του συγγράμματος έχουν γίνει ορισμένες σημαντικές αλλαγές. Οι αλλαγές αυτές αφορούν στην καλύτερη ποιοτική παρουσίαση πολλών θεμάτων, στη συμπλήρωση αρκετών παραλείψεων και στη διόρθωση μερικών ασήμαντων αλλά ενοχλητικών για την ανάγνωση τυπογραφικών λαθών.

Στους φοιτητές που μας υπέδειξαν ορισμένα από τα τυπογραφικά λάθη εκφράζουμε τις ευχαριστίες μας.

Αθήνα, Ιούνιος 2002

Οι συγγραφείς

Χρήστος Ν. Αγιακλόγλου - Θεοφάνης Ε. Μπένος

 

 ► περιεχόμενα

 

Πρόλογος    11

 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΕΝΝΟΙΑ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ

1.1 Εισαγωγή   16

1.2 Τι είναι οικονομετρία   18

1.3 Οικονομετρικό υπόδειγμα  20

1.4 Μεθοδολογία της οικονομετρίας  24

1.5 Θεωρητική και Εφαρμοσμένη οικονομετρία   32

1.6 Ανακεφαλαίωση  33

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

2.1 Εισαγωγή  36

2.2 Τυχαία μεταβλητή  37

2.3 Συναρτήσεις πιθανοτήτων  41

2.4 Αθροιστική συνάρτηση κατανομής   45

2.5 Ροπές κατανομών  48

2.6 Δυο τυχαίες μεταβλητές  55

2.7 Ιδιότητες αναμενόμενης τιμής, διακύμανσης και συνδιακύμανσης   63

2.8 Ιδιότητες αθροίσματος και γινομένου τυχαίων μεταβλητών  67

2.9 Ανακεφαλαίωση  71

Προβλήματα  72

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

3.1 Εισαγωγή  78

3.2 Κατανομή Bernoulli   80

3.3 Διωνυμική κατανομή    81

3.4 Κατανομή Poisson  82

3.5 Κανονική κατανομή  82

3.6 Τυπική κανονική κατανομή   85

3.7 Κατανομή X2, t και F  88

3.8 Αλλες σημαντικές κατανομές τυχαίων μεταβλητών  95

3.9 Ανακεφαλαίωση  98

Προβλήματα  99

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

4.1 Εισαγωγή   104

4.2 Η μεθοδολογία της στατιστικής    106

4.3 Ορισμένες βασικές έννοιες   108

4.4 Ιδιότητες εκτιμητών   111

4.5 Μέθοδοι εύρεσης εκτιμητών   118

4.6 Σημειακή εκτίμηση και κατανομές δειγματοληψίας   125

4.7 Κατανομή δειγματοληψίας του δειγματικού μέσου όρου   127

4.8 Κατανομή δειγματοληψίας της δειγματικής διακύμανσης  129

4.9 Εκτίμηση διαστήματος   133

4.10 Διάστημα εμπιστοσύνης του πληθυσμιακού μέσου όρου    134

4.11 Διάστημα εμπιστοσύνης της πληθυσμιακής  διακύμανσης   136

4.12 Ανακεφαλαίωση   138

Προβλήματα   139

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

5.1 Εισαγωγή    144

5.2 Υποθέσεις ελέγχου    145

5.3 Τύποι σφαλμάτων   148

5.4 Διαδικασία λήψης απόφασης   152

5.5 Έλεγχος μέσου όρου   155

5.6 Ελεγχος διακύμανσης    164

5.7 Έλεγχος ισότητας διακύμανσης δύο πληθυσμών    167

5.8 Έλεγχος κανονικής κατανομής    171

5.9 Στατιστικοί έλεγχοι LR, W και LM    174

5.10 Ανακεφαλαίωση    180

Προβλήματα    182

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ

6.1 Εισαγωγή   188

6.2 Συντελεστής συσχέτισης   189

6.3 Ιδιότητες του συντελεστή συσχέτισης    193

6.4 Συντελεστής συσχέτισης του δείγματος   197

6.5 Ανάλυση παλινδρόμησης  204

6.6 Σχέση παλινδρόμησης και συσχέτισης   207

6.7 Υπό συνθήκη αναμενόμενη τιμή   209

6.8 Υπό συνθήκη διακύμανση   213

6.9 Ανακεφαλαίωση  214

Προβλήματα  216

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

ΠΙΝΑΚΑΣ 1  Αθροιστική συνάρτηση πυκνότητας πιθανοτήτων τυπικής κανονικής κατανομής   222

ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Κριτικές τιμές της κατανομής X2  224

ΠΙΝΑΚΑΣ 3 Κριτικές τιμές της κατανομής t  225

ΠΙΝΑΚΑΣ 4 Κριτικές  τιμές της κατατομής F  227

ΠΙΝΑΚΑΣ 5 Κριτικές τιμές της στατιστικής των Bowman-Shelton   229

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΖΥΓΟ ΑΡΙΘΜΟ   231

ΣΧΕΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ   237

 

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ  239